第三单元乘数、除数是三位数的乘法和除法

整体感知

本单元是在学过了乘数、除数是二位数的乘法和除法后继续学习乘、除数是三位数的乘、除法，通过本单元的学习，使学生对乘、除法的法则有了全面认识，为今后各种计算打下基础．

本单元分四节，乘数是三位数的乘法，除数是三位数的除法，乘、除法各部分间的关系，以及乘、除法中的一些简便算法．

本单元的口算是乘、除数是整百的口算，它是后面学习笔算的基础，学好这部分内容，有利于提高计算能力．本单元的笔算是乘数、除数是三位数的乘、除法，这些内容是两位数笔算乘、除法的扩展，笔算的计算法则是教学重点．在教学中应注意运用知识的迁移规律，鼓励学生运用已有知识(两位数乘、除多位数的方法)通过自己思考，小组讨论等形式，概括三位数乘、除的计算法则，这样，不仅促进学生对知识的迁移，加深对计算法则的理解，便于记忆，而且能使学生建立知识间的联系，形成认知结构，渗透比较、分析、抽象概括等思维方法，发展学生的思维能力．此外，本单元还安排了积的变化规律和商不变的规律，这些既有助于提高学生的口算能力，又能使一些计算简便．

乘、除法各部分间的关系，是学生在对前面的学习有一定的感性认识的基础上，概括起来的一些知识，学生通过这部分内容的学习，对乘、除法已知与未知之间的联系就有了比较全面、深入的认识，为进一步概括乘、除法的意义做准备．乘、除法的一些简便计算，不论是乘法简算还是除法简算，它们都是使学生初步发现一些规律，有利于学生计算能力的提高．本单元主要是计算，对学生来说难免有枯燥、乏味的感觉，这就需教师利用多种教学手段调动学生的积极性，增加学习兴趣，体会成功的愉悦．

口算乘法

教学内容：教材49页例1、例2及“做一做”，练习十二1－5题．

素质教育目标

(一)知识教学点：使学生理解并掌握乘数是整百数的口算方法．

(二)能力训练点：使学生能够正确地、比较熟练地口算，培养学生的类推能力．

(三)德育渗透点：培养学生认真负责，一丝不苟的良好的学习习惯．

教学重点：使学生掌握用整百数乘的口算方法．

教学难点 ：引导学生发现总结出用整百数乘的口算规律．

教具、学具准备：投影片．

教学步骤 

一、铺垫孕伏

1．(投影片出示口算题)请同学们口算：

100×6300×54×208×60

200×7400×813×3023×20

2．通过上述后四个题的练习，你能说出乘数是整十数的口算乘法应该怎么想吗？(通过以上两个内容的复习，使学生明确乘数是整十数的口算方法和算理，突出了新旧知识的连接点，为学习新知识创设了条件)

3．引入课题：我们已经学过了乘数是整十数的口算乘法，那么乘数是整百数又该怎样口算呢，今天这节课我们学习乘数是整百数的口算乘法．

板书课题，乘数整百的口算的乘法

二、探究新知

1．教学例1：

(1)出示(投影)例1的坐标纸图，让学生横着数每排有几个小方格，有几排，这张坐标纸上一共有多少个小方格？

引导学生先明确，用乘法计算：100×4板书：100×4=400

(2)再引导学生竖着数有多少个小格？

启发学生明确：用乘法计算4×100板书：4×100

(3)教师启发学生观察上面两个算式，你知道了什么？

引导学生明确：根据被乘数和乘数交换位置，得数不变．因为100×4=400所以4×100=400

2．出示100×1212×100启发学生先思考，然后分组交流

引导学生明确：100×12表示求12个100是多少，即12个一百是1200

12×100就是算一个数乘以100，可以想100乘以这个数，简便算法实际上是几乘以100就在几的末尾添写两个0．

反馈练习：6×10018×10027×10049×100

(先口算，再指名说说你的口算方法)

(通过说算理，既加深了学生对例1算理的理解，又培养了学生的语言表达能力，同时也为例2的学习做了铺垫)

3．教学例2：

(1)出示例2，7×200引导学生想200是几个百？

(2)那么7和200相乘得多少可以怎样表述

引导学生口述：7和2个百相乘得14个百，也就是1400

(3)出示算式：12×300学生独立试算，订正时汇报算法．

[通过(12×100)、(7×200)逐步过渡到(12×300)不但使教学的层次清楚，而且也能充分发挥学生的主体作用]

4．总结用整百数乘的口算规律．

(1)教师提出问题：根据上面的学习，你发现了什么规律？分组讨论后汇报．

(2)根据学生回答教师简要概括：用整百数乘，要把整百数看成几个百和被乘数相乘，得多少个百，再在得数后面添上2个0．

(3)完成49页做一做(订正时，找三个题说应怎样想)

(通过基本题的练习，检查学生对新知的掌握情况，促进学生新知内化)

三、巩固发展

1．50页练习十二第1题，先独立完成，然后指名三人说说前三组题中上下两题的关系(含义和计算的想法)

2．练习十二的3、4题，独立完成集体订正

3．练习十二的第2题，做为小组抢答题，教师出示题目，每小组指一名学生抢答，哪组抢答的多，哪组优胜．

四、全课小结

这节课你有什么收获？

五、布置作业 ：练习十二第5题．

六、板书设计 

乘数是整百的口算乘法

例1：100×4=400例2：7×200=1400

4×100=40012×300=3600

100×12=1200想：7和2个百相乘得14个

12×100×1200百是1400

笔算乘法

教学内容：教材52－53页例3及做一做，练习十三的1－4题．

素质教育目标

(一)知识教学点

1．理解乘数是三位数的乘法计算方法．

2．知道因数概念及检查乘法的计算是不是正确可以用交换因数的位置再乘一遍的验算方法．

(二)能力训练点

1．能抽象概括出乘数是三位数的乘法法则．

2．培养学生的迁移类推能力．

(三)德育渗透点：通过前后知识的联系向学生渗透辩证唯物主义观点．

教学重点：理解乘数是三位数的乘法计算方法．

教学难点 ：抽象概括乘数是三位数的计算法则．

教具、学具准备：投影片．

教学步骤 

一、铺垫孕伏

1．口算：314×2314×5314×30314×200314×400

2．算出下面的乘法题，并在右面的方框填上数

(一人板演，其它同学填在52页书上)

3．说说乘数是两位数的乘法法则

4．导入  ：乘数是两位数的乘法分别用乘数的个位数、十位上的数去乘被乘数的每一位数，乘数是三位数的乘法又该如何计算呢？这节课我们就学习这方面内容，板书课题：笔算乘法．[有目的有计划地进行复习，充分利用知识的迁移，进一步激发学生的学习兴趣]

二、探究新知

1．教学例3

(1)学生试做例3

(2)小组讨论

(3)订正引导学生明确：

①乘数是三位数的乘法用乘数的个位数十位数去乘被乘数的计算方法与乘数是两位数的相同．

②用乘数百位上的2乘被乘数，表示200个314是628个百，所以第三部分积628的末位数8应与百位对齐．

③最后把三次求得的数加起来．

(4)扩展：若乘数百位上的2改为3去乘，表示什么？积的末位数应该写在哪里？为什么？若改为4、5、6……呢？

(5)练习：52页的做一做

2．概括法则

(1)比较乘数是三位数的乘法和乘数是两位数的乘法有什么相同的地方？有什么不同的地方？

(2)概括乘数是三位数的乘法法则．使学生明确：

①从低位到高位用乘数每一位上的数去乘被乘数．

②用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐．

③然后把三次求得的数加起来．

(3)练习：235×314

3．教学因数概念及乘法验算方法

(1)学生自学53页下半部分内容，同时完成书上填空．

(2)通过自学使学生明确：

①被乘数和乘数都叫做积的因数．

②检查乘法计算结果是否正确，可以用交换因数位置再算一遍的方法

(3)练习：在这三个乘法算式中谁是谁的因数？

221×123=271837×9=63a×b=c

(4)完成53页做一做

(5)看书质疑

三、巩固发展

1．填空：

(1)在乘法里，被乘数和乘数都叫做积的()

(2)用乘数()去乘，乘得的数的末位就要和()对齐．

2．判断改错．

3．55页3题

4．55页4题

四、全课小结

教师引导学生回忆本节课学习了什么？五、布置作业 ：55页1题．

六、板书设计 

乘数是三位数的笔算乘法

例3：

法则：1．从低位到高位分别用乘数每一位上的数去乘被乘数．

2．用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐．

3．然后把三次求得的数加起来．

乘数中间有0的乘法

教学内容：教材57页，练习十四1－4题．

素质教育目标

(一)知识教学点

掌握乘数中间有0的乘法的计算方法．

(二)能力训练点

1．培养学生灵活地运用知识进行乘数中间有0的乘法的简便计算．

2．提高计算能力

(三)德育渗透点

通过教学乘数中间有0的乘法培养学生思维的灵活性．

教学重点：掌握乘数是三位数的乘法计算法则

教学难点 ：掌握乘数中间有0的乘法这一步可以省略，省略后注意用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐．

教具、学具准备：投影片．

教学步骤 

一、铺垫孕伏

1．口算(投影出示)

24×2031×30025×40300×2260×2

304×24100÷413700÷37

2．计算下面各题(分小组完成)

306×213621×167

提问：结合具体题目说一说乘数是三位数的乘法法则．

二、探究新知

1．导入  新课：今天我们继续学习乘数是三位数的乘法．(板书课题)

2．教学例题

(1)出示例题287×304

(2)启发学生自己计算：

287×304=87248

(3)揭示简便算法

教师提问：从式题当中你发现了什么？引导学生口述：第二部分积是0，既然这一步乘积为0，在计算中是不是可以省略？引导学生明确：用0乘这一步分可以省略．教师提问：省略这一步作你能准确计算吗？应该注意什么？试试看．学生在书上完成．学生板演．

请板演的学生讲述计算过程：第二部分得零不写，第三部分的积末位与百位对齐．

3．把计算补充完整

4．完成57页做一做(学生能运用法则和所学简便算法去完成)教师订正．并提问用2和5去乘被乘数所得积的末位与哪位对齐？

5．小结新知：通过以上的学习知道了什么？师生共同总结：乘数中间有0的乘法用0乘这一步可以省略．但要注意用乘数哪一位上的数去乘，乘得数的末位就要和那一位对齐．(投影出示)

6．引导学生阅读课本，质疑问难．

三、巩固发展

1．填空．(投影出示)

乘数中间有0的乘法用()乘这一步可以省略．但要注意用乘数()上的数乘，乘得的数的()就要和()对齐．

2．判断并说明理由(投影出示)60页4题．

[此练习设计突出乘数中间有0的乘法，用0这一步乘可以省略，但要注意下一位的对位这一难点，强化重点]

3．计算：(小组赛)

60页1题的后2个

60页2题的前2个

四、全课小结

今天你又学会了哪些知识？

师生共同总结乘数中间有0的乘法计算法则．

五、布置作业 ：60页3题．

六、板书设计 

乘数中间有0的乘法

因数和积的变化规律

教学内容：教材58－59页例6例7及做一做练习十四的5－9题．

素质教育目标

(一)知识教学点

1．知道“扩大”“缩小”的含义

2．理解乘法里一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍积也扩大(或缩小)相同的倍数的规律．

(二)能力训练点

1．能抽象概括：一个因数不变另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同倍数的规律．

2．能运用积的变化规律进行简便计算．

(三)德育渗透点

通过“因数和积的变化规律”这一数学规律的教学渗透函数思想，培养学生发现规律，进行抽象概括等思维能力．

教学重点：理解“一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数”这一数学规律．

教学难点 ：理解因数和积的变化规律，并运用规律计算．

教具、学具准备：投影片．

教学步骤 

一、铺垫孕伏

1．口算：24×2015×3016×20018×300

2．下面两题，用竖式怎样计算比较简便？

28×402800×30

二、探究新知

1．教学“扩大”或“缩小”几倍的含义．

(1)讲授把一个数“扩大”几倍就是把这个数乘以几．

如5扩大3倍就是5×3=15板书： 15，把一个数缩小几倍就是把这个数除以几．如15缩小3倍就是15÷3=5板书： 5

(2)练习：

①6扩大4倍是多少？②3扩大10倍是多少？

③200缩小20倍是多少？④8缩小8倍是多少？

2．教学例6．

(1)出示表格

(2)学生口算填表

(3)想：发现了什么？分组讨论

引导学生明确：

①第2、3、4、5组的第二个因数同第一组比较，分别扩大5倍、10倍、100倍、500倍，积也随着扩大5倍、10倍、100倍、500倍．

②一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数．

(4)练习：58页做一做，说说是怎么想的

[通过观察—思考—讨论—交流，使学生的认识逐步加深，通过教师必要的点拨，使每位学生透彻理解]

(5)观察1、2、3、4组第2个因数与5组第2个因数比较，引导学生归纳出：一个因数不变，另一个因数缩小若干倍，积也缩小相同的倍数．

(6)启发学生把发现的两条规律进行概括．

一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数．

(7)填空练习：

①在4×5=20中，如果4不变，5扩大2倍，那么积也()倍

②在6×8=48中，如果8不变，6缩小3倍，那么积也()倍

3．教学例7．

(1)出示例7

(2)启发学生从用两位数乘的方法类推出用三位数乘的方法

①先自己试算．

②订正：使学生明确怎样列竖式最简便

(3)练习：59页做一做1(直接填在书上)

59页做一做2

三、巩固发展

1．填表

观察：每次计算同前一次比较，因数有什么变化？积有什么变化？

2．填空：

(1)一个因数不变，另一个因数()，积也()．

(2)一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积()；一个因数缩小7倍，另一个因数不变，积()，一个因数不变，要想使积扩大24倍，另一个因数()．

3．练习十四6题(填在书上)

4．改错

5．练习十四7题第一横行(三人板演，全班齐练)

6．练习十四8题

四、全课小结：今天你又学得了哪些新知识？

五、布置作业 ：练习十四61页7题第二横行、9题．

六、板书设计 

因数和积的变化规律

例6：

一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)若干倍．

例7：280×340=95200

口算除法

教学内容：教材67页例1、例2及“做一做”练习十六1－5题．

素质教育目标

(一)知识教学点：使学生掌握除数是整百数的口算方法，能正确地进行口算．

(二)能力训练点：培养学生的类推能力，提高口算能力．

(三)德育渗透点：培养学生认真学习的习惯．

教学重点：帮助学生理解算理，掌握用整百数除的口算方法．

教学难点 ：引导学生总结用整百数除的口算规律．

教具、学具准备：投影仪、投影片、口算卡片等．

教学步骤 

一、铺垫孕伏

1．口算：

360÷6360÷9410÷10540÷60500÷10

2．用整十数除的口算方法是什么？

3．口答：500是多少个百？1300是多少个百？3200呢？

4．我们已经学过除数是整十数的口算除法，今天我们来学习除数是整百数的口算除法，板书课题“口算除法”．(通过复习，一方面老师可弄清学生的知识基础，另一方面通过口算方法的复习，为把口算规律迁移到除数是整百的口算除法做了铺垫．)

二、探究新知

1．教学例1：

(1)出示例1

(2)根据除数是整十数的口算方法，你能推导出500÷100得多少吗？(学生思考)

(3)指名说结果并追问：你是怎样求出得数是5的呢？引导学生说出：想500里面有几个百，因为500里面有5个百，所以500÷100=5

(4)再出示2400÷100，你能很快算出它的商，并说出你是怎样想的吗？引导学生口述2400里面有几个百，因为2400里面有24个1百，所以2400÷100=24(通过迁移，扩展和学生思考，发现新、旧知识的内在联系，从而使学生自觉地学会用己有的知识去解决新问题)

2．教学例2：

(1)出示例21200÷400

引导学生想：1200是多少个百？400是多少个百？12个百里面有几个4百？

使学生明确：因为12个百里面有3个4百，所以1200除以400等于3．

(2)出示3600÷300

教师启发学生，应该怎样想？

引导学生明确：36个百里有12个3百，所以3600÷300=12

3．总结规律：

(1)根据刚才的学习，你知道了什么？(学生分组讨论)师生一起总结出用整百数除的口算规律：先把被除数和除数分别看成几个百，再除．

(2)完成67页做一做(订正时，找两题说应怎样想)

三、巩固发展

1．68页第1题

2．第3题找朋友练习(把第3题的算式和得数分别做成卡片分两组，每组10人，其中5人手拿算式，5人手拿卡片)

3．练习十六第2题，做为小组抢答题，教师出示板条每小组指名一人作为代表抢答，哪组抢答的又多且对，哪组为优胜．

四、全课小结：引导学生总结口算除法的方法．

五、布置作业 ：练习十六4、5题．

六、板书设计 

口算除法

例1：500÷100=5例2：1200÷400=3

2400÷100=243600÷300=12

笔算除法：商多位数

教学内容：教材78－79页例7例8及做一做练习十九1－4题．

素质教育目标

(一)知识教学点

1．理解除数是三位数除法的计算算理．

2．掌握笔算除法的计算法则．

(二)能力训练点

1．能运用除数是三位数的除法法则正确地进行笔算．

2．培养学生的迁移类推能力．

(三)德育渗透点

通过知识间的迁移类推，渗透辩证唯物主义．

教学重点：使学生理解掌握用三位数除商多位数的计算方法．

教学难点 ：商多位数的算理．

教具、学具准备：投影片、投影仪．

教学步骤 

一、铺垫孕伏

1．计算：

(1)2432÷421(2)4832÷592

[复习商的定位和试商方法]

2．计算并讲算理：

(1)845÷32(2)2736÷48

3．口答除数是两位数的除法法则．

4．导入  ：教师在845÷32的被除数、除数的后边加一位变成8450÷325，从而揭示出这节课要学的内容，笔算除法：商多位数．

二、探究新知

1．教学例7

(1)出示例78450÷325

(2)请同学们根据除数是两位数的除法法则试算(全班齐练，一人板演)

(3)订正，引导学生明确：

①除数是三位数，先用除数去试除被除数的前三位，就是除845个十．

②商2写在十位上表示2个十．

③325除1950商6，商写在个位上面，这道题的商是26．

(4)启发学生用乘法验算，检查商是否正确．

(5)练习，先确定商的最高位在哪一位，再计算

2．教学例827480÷482

(1)学生交流比较例8与例7有什么不同？

(2)引导学生明确算理，自己试算，互相订正，并检验．

(3)练习：下面各题，先说出商是几位数，再计算出来．

[教师鼓励学生运用已学的知识确定商的位置与位数，并大胆放手让学生独立计算，使之学有信心，并且印象深刻]

3．概括法则：

(1)引导学生明确：

除数是三位数的除法与除法数是两位数的除法的相同之处和不同之处．

①都是从被除数的高位除起．

②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商．

③每次除得的余数必须比除数小．

④除数是两位数，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除被除数的前三位数．除数是三位数的除法，先用除数试除被除数的前三位数，如果它比除数小，再试被除数的前四位数．

(2)引导学生阅读课文

(3)概括法则

(4)练习：79页做一做(两人板演，全班齐练)

三、巩固发展

1．填空

(1)计算25144÷449时，先用449去试除被除数的前()位，商是()位数．

(2) ()内填哪些数字商是两位数？()内填哪些数字商是三位数？

2．确定商是几位数，再计算

3．下面的计算对吗？把不对的改正过来

4．小组赛：80页练习十九2题

5．练习十九3题(一人板演、全班齐练)

6．练习十九6题

四、全课小结：今天你又学到了哪些新知识？

五、布置作业 ：练习十九3题(1)(2)．

六、板书设计 

笔算除法商多位数

例7：8450÷325=26

325除854个十，商2个十余195个十，325除1950商6

法则：

1．先用除数试除被除数的前三位数，如果它比除数小，再试除前四位数．

2．除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商．

3．每次除后余下的数必须比除数小．

例8：27480÷480=57……6

商不变的规律

教学内容：教材84－85页例10、例11、例12．85页做一做：练习二十的1－4题．

素质教育目标

(一)知识教学点

1．使学生理解和掌握被除数、除数同时、(扩大)或缩小相同的倍数，商不变．

2．能运用商不变的规律进行被除数、除数末尾有零的口算除法和笔算除法的计算．

(二)能力训练点

1．培养学生初步的抽象概括总结规律的能力．

2．提高学生运用知识解决实际问题的能力．

(三)德育渗透点

通过引导学生揭示知识间的联系，探索规律，渗透函数思想，培养学生对科学知识的探索精神．

教学重点：理解和掌握商不变规律．

教学难点 ：运用商不变规律进行计算．

教具、学具准备：投影片、投影仪．

教学步骤 

一、铺垫孕伏

1．口算(投影出示)

288÷4003600÷3005400÷9008000÷800

1200÷2004200÷7001500÷5006000÷600

2．提问：扩大几倍是什么意思？缩小几倍是什么意思？

3．填空(投影片出示)

(1)把24扩大10倍是()

(2)把4800缩小200倍是()

(3)70扩大()倍是490

(4)4800缩小()倍是120．

4．填表(小黑板出示)

提问：从表中发现了什么？

二、探究新知

1．导入  新课：表中被除数，除数变了，商为什么不变呢？你想知道其中的奥秘吗？这节课我们就来研究这个问题．(板书课题)

2．教学例10，引导学生总结商不变的规律

(1)教师引导学生观察：

①2组同1组比较，被除数有什么变化？除数有什么变化？商有什么变化？

②学生汇报，教师引导准确表述：被除数，除数同时扩大了5倍，商不变．

③让学生分别照上面的样子总结出：3组同1组比较，4组同1组比较，5组1组比较被除数、除数、商的变化．

④教师提问：如果被除数，除数同时扩大30倍，100倍3000倍商会怎样？

教师提问：通过观察讨论你发现了什么规律？学生总结．教师板书：被除数除数同时扩大相同的倍数，商不变．

(2)教师提问

①我们把2、3、4、5组同1组比较发现了以上规律，如果我们把4、3、2、1组同5组比较又会发现什么？

②学生认真观察思考并说给同桌．

③师生一起订正讨论结果：

第4组与第5组比较，被除数和除数同时缩小2倍，商不变．

第3组同第5组比较，被除数和除数同时缩小20倍，商不变．

第2组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变．

第1组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变．

教师板书：缩小了2倍、20倍、40倍、200倍．

④如果同时缩小20倍、50倍、500倍，商会有什么变化？板书：被除数、除数同时缩小相同倍数，商不变．

(3)概括规律：你能用一句话来总结今天学到的规律吗？

(4)看书理清重点词语．

①如果被除数扩大100倍，要使商不变，除数应该怎样？

②如果被除数缩小100倍，要使商不变，除数应该怎样？

③如果除数扩大了10倍，要使商不变，被除数应怎样？

④如果除数缩小了10倍，要使商不变，被除数应怎样？

3．教学商不变规律的应用．

(1)出示例11，说明式题特点．3600÷600，启发怎样利用所学规律算出商？(板书)

3600÷600=6

想：把3600和600同时缩小100倍变成36÷6，得6

4800÷400得多少？怎样想？

把4800和400同时缩小100倍，变成48÷4=12

尝试练习(投影出示)

420÷60660÷64800÷8005400÷9006000÷3000

53000÷1000(提问1－2个是怎样想的？)完成书上85页做一做

(2)出示例128760÷120

提问：被除数、除数有什么特点？根据刚才的口算方法，怎样算更简便？在竖式上怎样表示呢？请观察老师怎样做？ (老师演示)提问：老师怎样做的，表示什么？如果同时划出2个0，3个0呢？876表示的是什么？(876个十)，12表示什么？(12个十)

学生完成笔算部分，一生板演．

练习(投影出示)

①判断：(投影)划的0对不对，为什么？

②计算：

8060÷62013500÷270(2人做投影片，其余做练习本)

三、巩固发展

1．根据商不变的规律判断(投影片)

48÷12=4

(4×5)÷(12×5)=4

(48×6)÷(12÷6)=4

(48÷3)÷(12÷4)=4

(4÷2)÷(12÷2)=4

48÷(12÷3)=4

2．填空：

在除法里，被除数和除数()扩大(或缩小)()倍数，()不变．

3．下面计算对吗？(投影出示)

4．87页1、2题在书上完成．

四、全课小结

今天你学得了什么知识？(学会了商不变规律和运用规律口算除法和笔算除法)．

五、布置作业 ：87页3题．

六、板书设计 

商不变的规律

例10：

在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变．

例11：3600÷600=64800÷400=12

想：把3600和600同时缩小100倍，变成36÷6=6

例12：8760÷120=73

乘法各部分间的关系

教学内容：教材95－96页例1、例2、例3及做一做练习二十二．

素质教育目标

(一)知识教学点：使学生掌握乘法各部分间的关系，并应用这些关系，对乘法进行验算和求乘法算式中的未知数X．

(二)能力训练点：培养学生在观察比较中，进行分析、判断、推理、概括的能力以及语言表达能力．

(三)德育渗透点：培养学生严谨的学习态度，同时，让学生体会到“事物是普遍联系”的辩证唯物主义观点．

教学重点：通过实例引导学生做出判断推理，概括出关系式．

教学难点 ：根据乘法各部分间的关系熟练进行乘法验算和求未知数X．

教具、学具准备：投影片、小黑板．

教学步骤 

一、铺垫孕伏

1．口算下面各题：

65÷517×345÷517×0×4

15×512×8480×160÷25×9

25×()=100()×14=280

2．说出下面各题中X的值，并指出计算根据．

X＋15=45X－6=2490－X=3036＋X=40

3．引入新课：

同学们对加、减法各部分间的关系已经很清楚了，那么乘法各部分间又存在什么样的关系呢？这就是我们今天要学的内容．

板书：“乘法各部分间的关系”

二、探究新知

1．教学例1

(1)出示例1的图：

教师口述题意：每盘30个鸡蛋，3盘一共有多少个鸡蛋？引导学生口述算式：30×3=90(个)(板书)

学生口述算式中各部分名称及各部分间的关系．

板书：因数×因数=积

(2)出示例1的(2)(3)两题

学生先口述题意，然后引导学生在书上直接计算，启发学生汇报．

教师板书：90÷3=30(个)90÷30=3(盘)

2．观察比较，总结关系．

(1)引导学生观察比较：

(2)式和(3)式与(1)式比较，发现了什么？

(2)学生思考后，小组讨论，互相讲自己的想法．

(3)以小组为单位汇报讨论结果．

启发学生明确(2)式(3)式与(1)式比较，都是知道了两因数的积和一个因数，求另一个因数．

同时板书：一个因数=积÷另一个因数

3．教师提示：应用此关系，可以对乘法进行验算．

(1)引导学生说出怎样验算

(2)完成“做一做”验算24×36=1008112×43=4736

4．应用乘法各部分间的关系，求未知数X．

(1)教学例2启发学生思考X在什么位置上，用什么方法计算．引导学生口述：X是乘法算式中的一个因数，根据已知两个数的积与一个因数，求另一个因数，用除法计算．

(2)教师板书：X×6=96

X=96÷6

X=16

(3)引导学生进行检验：16×6=96

(4)教学例3：出示例3后，先启发学生议论，然后独立试算，汇报时说一说是怎样计算的．

5．看书质疑．

三、巩固发展

1．填空：

(1)一个因数=()○另一个因数

(2)因数×因数=()

2．练习二十二第1题(分两个小组练习)

3．填表，说说你是怎样想的，97页2题

4．练习二十二第3题(分组练习，每组选一个题说方法)

5．共同完成第5题，并说说你的根据．

四、全课小结．引导学生共同总结乘法各部分间的关系．

五、布置作业 ：练习二十二第4题．

六、板书设计 

乘法各部分间的关系

除法各部分间的关系

教学内容：教材98页—99页，例4．例5．例6．99页做一做，练习二十三第1－4题．

素质教育目标

(一)知识教学点

1．初步掌握除法各部分间的关系．

2．会应用这些关系进行除法验算和求除法算式中的未知数x．

(二)能力训练点

1．培养学生初步的判断推理能力．

2．培养学生的迁移类推能力．

(三)德育渗透点

使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育，体会“事物之间的普遍联系”的道理．

重点：除法各部分间的关系式．

难点：除法各部分间关系的推导过程．

教具、学具准备：纸盒3个，月饼模型18块．(也可以用其它代替)

教学步骤 

一、铺垫孕伏

1．口算：

28÷7= 8÷4= 4×7= 25÷5=

17×2= 45÷9= 35×4= 18÷3=

18÷6= 6×3=

2．口答：

求未知数x，并说明根据：

35x=70 x＋18=20 x－6=15 42－x=40

3．导入  ：

通过同学们自己的学习，已经掌握了乘法各部分间的关系那么除法各部分又有什么关系呢？我们还是通过自己的努力来掌握它．板书：除法各部分间的关系

二、探求新知

1．教学例4：

(1)引导操作：指导学生操作并完成(1)小题．

拿出学具，把18块月饼，平均放在三个盒子里，怎么分？如何列式，并说出18．3和6的名称．

你是怎样求商的？它们有什么关系？

商=被除数÷除数

(2)学生完成(2)小题．引导学生说出已知什么？求什么？列式回答．

和(1)小题比较，你发现了什么？

18÷6=3(盒)

此题中的18．6和3在原来(1)小题中各是什么数？

已知的是被除数、商，求得是除数．

(3)指导学生按(2)小题的学习方法学习(3)小题．此题中的6．3和18在原来(1)小题中各是什么数？

已知的是商、除数，求得是被除数．

2．归纳总结关系式：

仔细观察(2)、(3)小题，各求得是什么？各用什么方法计算？从而各得到什么？

因此由学生归纳出：除数=被除数÷商

被除数=商×除数

3．关系的应用：

(1)验算：

以前我们都是用乘法验算除法，今天我们学习了除法各部分间的关系，还可以用除法验算除法．

完成做一做．

让学生汇报你是怎样验算的．

(2)求未知数x．

我们学习了除法各部分间的关系，可求除法算式中的未知数x．

出示例5，

求280÷x=56中的未知数x

引导学生口述，x在除法算式中是什么位置，根据什么来计算？

280÷x=56

x=280÷56

x=5

(3)解文字叙述题：

出示例6．

一个数除以48得15．这个数是多少？

启发学生列出含有未知数的等式．

引导学生口述，x是除法算式中的什么数？怎样来计算？

设要求的数是x

x÷48=15

x=15×( )

x=( )

指导学生完成做一做，并说出根据．

三、巩固发展

1．填空：

除数=( ) 被除数=( )

2．判断：

(1)验算“1944÷36=59”时，因为59×36=1944，所以此题的计算是正确的．( )

(2)求“4815÷x=45”中的未知数x的过程是：

4815÷x=45

x=4815÷45

x=107( )

(3)解“什么数除以64得28”文字题时，过程是：

x÷64=28

x=64×28

x=1792( )

3．选择：

(1)根据“120÷8=15”，验算正确的算式是( )

①120×15=8 ②15×8=120 ③120÷15=8

(2)被除数=( )

①商÷除数 ②商×除数 ③被除数÷商

(3)在“x÷50=14”中，求x的式子是( )

①50÷14 ②14÷50 ③14×50

(4)在“256÷x=64”中，x的值是( )

①4 ②9 ③16384

4．求未知数x(分组练习，并说出根据)

x÷104=9 x÷120=31 141÷x=47

5．文字题：

15375是哪个数的75倍？

四、全课小结：这节课我们学到了哪些新知识？

五、布置作业 ：练习：二十三，1：(2)，2：(后三题)，3：(2)．

六、板书设计 

除法各部分间的关系

例4．例5．

商=被除数÷除数

(2)18÷6=3(盒)

例6：x÷48=15

除数=被除数÷商x=15×48

(3)6×3=18(块)x=720

被除数=商×除数

乘除法的一些简便算法

教学内容：教材107—108页例1、例2及做一做，练习二十五的1—5题．

素质教育目标

(一)知识教学点

1．理解一个数连续乘以两个一位数，改成乘以这两个一位数的积的算理．

2．理解一个数乘以一个两位数转化为一个数连续乘以两个一位数的算理．

(二)能力训练点

1．能正确运用一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以两位数的简便算法．

2．正确、合理地进行简算．提高学生的计算能力，培养学生思维的灵活性．

(三)德育渗透点

通过灵活、合理的简便算法调动学生学习的积极性．

教学重点：使学生理解掌握一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以一个两位数的简便算法．

教学难点 ：选择合理的简便算法．

教具、学具准备：投影片．

教学步骤 

一、铺垫孕伏

1．口算：12×30 18×20 24×40

35×4 25×4 45×2

2．把两位数写成两个一位数相乘

15=( )×( ) 30=( )×( ) 24=( )×( )

3．应用题：商店有5盒手电筒，每盒12个．每个手电筒卖6元，一共可以卖多少元？(让学生自己用不同方法列综合算式解答)一人板演，其它学生完成在练习本上．

第一种解法： 第二种解法：

6×12×5 6×(12×5)

=72×5 =6×60

=360(元) =360(元)

你发现什么？

使学生明确：

(1)两种解法的结果是一样的，即6×12×5=6×(12×5)从而得出：三个数相乘，除了从左到右依次相乘外，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变．

(2)当两个乘数相乘得整十数时，第二种算法简便．

板书课题：简便算法

二、探究新知

1．教学例1

(1)出示例135×5×2

学生试做

(2)订正：使学生明确简算方法

35×5×2

=35×(5×2)

=35×10

=350

(3)拓展补充45×2×9

(4)学生完成做一做

2．教学例2

(1)出示例225×16

①讨论怎样计算简便？

引导学生说出把16分成4×4，这样25×4×4计算起来比较简便．

25×16

=25×(4×4)

=25×4×4

=100×4

=400

②启发学生想不同的算法．

(2)拓展补充

15×12怎样算比较简便？

(3)练习：108页的做一做

三、巩固发展

1．填空：

(1)27×4×5 (2)15×12

=27×[()○()] =15×[()○()]

=27×[()○()] =15×[()○()]

=27×[] =15×[]

= =

2．在()里填上适当的数，在○里填写适当的运算符号，使计算简便

46×25×4=46×[()○()]

3．练习二十五1题

4．练习二十五3题(填写在书上)

5．练习二十五5题

四、全课小结：今天你又学得了哪些新知识？

五、布置作业 ：练习二十五4题．

六、板书设计 

简便算法

有时一个数连续乘以两个一位数，改成乘以这两个一位数和积，比较简便．

例1：35×5×2

=35×(5×2)

=35×10

=350

有时一个数乘以两位数，改成连续乘以两个一位数，计算比较简便．

例2：25×16 25×16

=25×(4×4) =25×(2×8)

=25×4×4 =25×2×8

=100×4 =50×8

=400 =400

简便算法(二)

教学内容：110－111页例3、例4．111页做一做．练习二十六的1－5题．

素质教育目标

(一)知识教学点

1．理解一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变的规律．

2．使学生掌握除法中两种简便算法：

(1)一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数：

(2)一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时，就可以用这两个一位数依次去除被除数．

(二)能力训练点

1．进一步掌握总结规律的方法．

2．提高学生灵活运用知识解决问题的能力．

(三)德育渗透点

1．培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神．

2．通过对规律性知识的运用，训练学生思维的灵活性，教育学生做事要符合实际不要生搬硬套．

教学重点：了解一个数连续用两个一位数去除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数结果不变这一规律．掌握由此规律得出的两种简便方法．

教学难点 ：在除法中，灵活运用所学知识简便计算．

教具、学具准备：投影片．

教学步骤 

一、铺垫孕伏

1．口算(投影出示)

240÷20 360÷40 450÷30

350÷70 450÷50 630÷70

800÷100 240÷80

2．填空，把下面各数，分解成两个一位数相乘．

35=( )×( ) 54=( )×( )

32=( )×( ) 40=( )×( )

25=( )×( ) 28=( )×( )

3．应用题(小黑板出示)

三年级同学参加春季植树，把90人平均分成2队，每队3组，每组多少人？(两种方法解答)

读题，学生独立完成，一生板演，教师巡视点拨学生，订正．

二、探究新知

1．教师：刚才我们用两种解法解同一应用题，观察两种算式有什么联系和区别？学生明确：已知数相同，计算结果也一样，只是运算顺序不同．

教师说明：也就是说两个算式相等．

教师板书：90÷2÷3=90÷(2×3)

教师：抛开具体的事理，单看两个算式，90÷2÷3还可以用90除以2和3的乘积计算

填空练习：

180÷4÷5=180÷( ) 140÷5÷4=140÷( )

240÷5÷6=240÷( ) 190÷5÷2=190÷( )

教师提问：由以上练习，你能得到什么规律？请同桌讨论，学生试述．

教师引导明确：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变．(投影出示)

教师：学习了这一规律，可以帮助我们进行除法中的简便计算，这也就是我们今天学习内容“除法中的简便算法”教师板书课题．

2．教学例3

(1)出示例3390÷5÷6①学生独立完成，②引导学生汇报，先算出5和6的积，再用积30去除390．

提问为什么？因为两个一位数的乘积是整十数利用上面的规律计算简便．

反馈练习1360÷8÷5引导学生口述思路．

(2)练习810÷9÷2怎样计算简便？学生独立试算，教师巡视把学生的不同作法板书并比较：

810÷9÷2 810÷9÷2

=90÷2 =810÷(9×2)

=45 =810÷18

=45

教师提问：(启发学生)你发现了什么？

引导学生明确：在计算连除法时，如果两个除数的积是整十数时，就可以先把两个除数先乘起来，用它们的积去除被除数，计算起来比较简便．

教师提示：计算时方框的步骤不必写出来．

(3)反馈练习：111页做一做．学生独立完成，并补充：190÷19÷2(加强对比灵活运用)

教师巡视，指点差生，集体订正．

3．教学例4

教师：在例3中，我们利用这一规律把连续除以两个数，改成除以这两个数的积来简算．

(1)出示例4：420÷35

教师：你能进行简便计算吗？试试看，学生独立去完成，教师巡视，了解学生中的不同作法，然后板书：

420÷35 420÷35

=420÷7÷5 =420÷5÷7

=60÷5 =84÷7

=12 =12

请同学们比较两种作法哪种要简便？为什么？

引导学生明确第一种简便，因为第一步用7去除，能迅速地用口诀求商，所以比较简便．

(2)教师小结：在计算时，要注意，要灵活运用所学知识，怎样使计算比较简便，就怎样计算．

(3)反馈练习：111页做一做(幻灯出示)

350÷25480÷32

4．新知小结：今天你又学得了哪些新知识？

教师提示：今后我们可以根据实际情况，灵活使用使计算简便．

三、巩固发展

1．用简便算法填空：(投影出示)

750÷2÷5=720÷( )

420÷3÷7=420÷( )

190÷5÷2=190÷( )

180÷36=180÷( )÷( )

360÷24=360÷( )÷( )

420÷28=420÷( )÷( )

2．判断哪种方法更简便？

(1)360÷8÷5 360÷8÷5

=360÷(8÷5) =45÷5

=360÷40 =9

=9

(2)810÷45 810÷45

=810÷5÷9 =810÷5÷9

=162÷9 =90÷5

=18 =18

3．简便计算：

800÷5÷8 240÷48

4．112页3题(小组赛)

四、全课小结：引导学生总结又学习了什么新知识？通过今天的学习你还存在哪些问题？

五、布置作业 ：112页4、5题．

六、板书设计 

简便算法

90÷2÷3=90÷(2×3)

例3：390÷5÷6

=390÷(5×6)

=390÷30(整十数)

=13

810÷9÷2

=810÷(9×2)

=810÷18(非整十数)

=45

例4：420÷35

=420÷7÷5

=60÷5(口诀求商)

=12

420÷35

=420÷5÷7

=84÷7(不能口诀求商)

=12

第四单元小数的初步认识

整体感知

本单元教材是在学生已经熟练地掌握了亿以内数的四则运算、初步认识了分数的基础上教学的．通过本单元教学，使学生初步理解小数的含义，会读、写一、两位小数，学会比较小数的大小和简单的小数加、减法．学习这部分知识既可以在实际生活中应用，又为以后系统学习小数打下坚实的基础．

依据教材编排上小步子特点，在教学小数意义时注意加强小数与分数的联系；根据学生认知规律，结合整数加减法教学小数加、减法．由于学生初次接触，教学中采取多种直观手段，结合几何初步知识和计量单位知识，通过观察、操作、迁移、类推等教学方法，培养学生主动探求知识的能力．

认识一位小数

教学内容：教材127—118页例1、例2：118页的“做一做”．练习二十八1—3题．

素质教育目标

(一)知识教学点

1．初步理解一位小数的含义．

2．知道一位小数的读、写方法．

(二)能力训练点

1．熟练的读写一位小数．

2．通过直观演示、观察等方法，培养学生分析能力和迁移、类推能力．

(三)德育渗透点

1．通过小数的学习，鼓励学生在知识的领域里探究．

2．在初步认识小数产生的过程中，渗透“实践第一”的辩证唯物主义思想．

教学重点：理解一位小数的含义．

教学难点 ：一位小数的写法．

教具、学具准备：米尺示意图，投影仪、学生准备米尺．

教学步骤 

一、铺垫孕伏

1．投影出示：用分数表示图中的阴影部分．

2．把一米平均分成10份，1份是1米的——，是——米；

3份是1米的——，是——米．

3．口答．1米=()分米1元=()角

二、探究新知

1．设疑导入  ．出示(标有实物及价格的商标纸)．

观察：从这些数中发现了什么？(3.6)(7.8)(1.5)比整数多一个小圆点．

导入  ：这就是今天学习的新知识．

板书课题四、小数的初步认识

1．认识一位小数

2．新授．教学例1(出示米尺示意图)．

学生拿出米尺．

(1)观察后说出图意．

(2)引导学生明确：①每段长几分米？

②1分米用分数表示是多少米？

2分米、3分米……

(学生依次把分数写在图下面)

(3)提示：

①说明：这些十分之几的分数还可以这样表示， 米可以写成0.1米(图下标出)“0.1”中圆点左面不够1米，用0占位，右面的“1”表示 ，读作：零点一．

②学生类推：2分米、3分米……写成小数．

③讨论交流：1米4分米=()米

④学生举例(任意说小数)

(4)反馈练习：118页“做一做”第1题．

(独立做，巡视时纠正学生写法上的错误)

3．教学例2．出示：1元=10角．

(1)引导学生讨论：把1角、2角、1元3角以元为单位分别用分数、小数表示

(2)使学生明确：钱数以元为单位的小数的表示方法．

(3)交流后板书：1角=元=0.1元

2角=元0.2元

1元3角=1.3元

(4)反馈练习：118页“做一做”2题(独立做，同桌交流)

4．一位小数的读写．

(1)自学课本117页—118页前三行．你知道了什么？

(2)使学生明确：①整数、小数的概念及区别

②小数的读法

(3)反馈练习：118页“做一做”3题

(同桌互读，纠正错误，对读、写有困难的学生适当提示)

三、巩固发展

1．119页练习二十八1题(填在书上，同桌互议)

2．读出下面各小数．

0.30.81.73.54.410.6100.8

3．填上适当的小数．

1角=()元3角=()元

8分米=()米6分米=()米

1元2角=()元9米4分米=()米

4．在每个图里，涂上颜色表示下面的小数．

四、全课小结：这节课你学到了哪些新知识？

五、布置作业 ：练习二十八2．

六、板书设计 

小数的初步认识

1．认识一位小数

例1

例2

1角=元=0.1元1米4分米=1.4米

2角=元=0.2元1元3角=1.3元

(注：.用红色标出)

认识两位小数．

教学内容：教材121页—122页例4、例5、例6，122页做一做，练习二十九1—3题．

素质教育目标

(一)知识教学点

1．初步理解两位小数的含义；

2．知道小数的各部分名称，理解小数的数位；

3．学会两位小数的读、写方法．

(二)能力训练点

1．能熟练地读、写两位小数；

2．通过直观演示、迁移类推等方法，培养学生观察能力和主动探求知识的能力．

(三)德育渗透点

1．根据小数点易丢、易错，对学生进行做事认真、仔细的学习习惯；

2．渗透“知识来源于实践，又为实践服务”的辩证唯物主义观点．

教学重点：理解两位小数的含义．

教学难点 ：小数数位的理解．

教具、学具准备：米尺、投影仪、米尺示意图．

教学步骤 

一、铺垫孕伏

口答：1米=()分米=()厘米

1元=()角=()分

二、探究新知

1．导入  ．

大家知道，1分米是10厘米，那么1厘米用分数、小数表示是多少分米？1厘米用分数、小数表示是多少米呢？这节课继续学习两位小数．

板书课题：认识两位小数

2．教学例4．

出示米尺示意图．

(1)引导学生观察思考：①1厘米用分数表示是多少米？为什么？

②2厘米、5厘米、15厘米……

使学生明确：1厘米可以用 米来表示，几厘米可以用 米来表示．(引导学生在米尺示意图上标出各分数)

(2)鼓励学生任意举例．

(3)教学两位小数的写法．

提示：百分之几的分数也可以用两位小数来表示．

①回忆 写成0．1的方法；

② 米写成小数．不够1米，整数是0；也不够1分米，小数点右边第一位也写0． 米要在小数点右边第二位写“1”，就是0.01米，读作：零点零一米．

③类推：2厘米、5厘米、15厘米……写成小数是多少米．

(要求学生说出思考方法，注意：将15厘米写成0.15米后，读数可能有难度，教师给予点拨)

④学生任意说出几个两位小数．

⑤反馈练习：122页做一做第3题．(独立填空，同桌交流)

3．教学例5．

(1)引导学生讨论：1分、2分、2角5分、1元3角8分用分数、小数表示是多少元？

明确：

①元、角、分为单位的钱数改写成以元为单位的小数的表示方法；

②区分2分、2角5分中的两个“2”表示的意义．

交流后板书：1分=元=0.01元

2分=元=0.02元

2角5分=元=0.25元

1元3角8分=1.38元

(2)反馈练习：122页“做一做”第2题．(独立完成，同桌交流)4．教学例6．

出示复合片(抽拉)

(1)引导学生观察：一小格用分数、小数表示分别是多少？

3个格、36个格、10个格……

(学生任意举例)

明确：

①每个正方形图都表示整数1”．

②表示百分之几的数可以写成两位小数．

(2)渗透“十进”关系．

讨论：0.10为什么等于0.1？

点拨：10个小方格是 即0.10，也可以看作1个长条，即 ，小数表示是0.1．

明确：①10个0.01是0.1；

②10个0.1是1．

板书： =0.01 =0.36

=0.03 =0.10=0.1

(3)反馈练习：122页“做一做”第1题．(独立完成，同组互议)

5．教学小数数位和读法．

(1)引导学生自学122页上半部分．

思考：通过读书你明白了什么？

使学生明确：

①小数的数位顺序；

②小数的读法．

(2)点拨：

①整数、小数相邻数位之间的进率都是“十”；

②小数部分顺次读出每一个数位上的数字；

③百分位后面还有数位，以后再学．

(3)检查效果：出示120.85

要求：

①指出整数部分和小数部分的数位名称．

②读出小数．

板书：(见板书设计 )

(4)质疑．

(5)反馈练习：读出下面各小数，说出各小数的数位名称．

出示：10.115.49100.480.70.340.0590.062.07

三、巩固发展

1．124页二十九第1题(填书，同桌互议)

2．124页练习二十九第2题

(互问，重点明确同一个数字“1”所在位置不同表示的意义也不同)

3．填空．

(1)10个0.01是()．

(2)0.01是()分之一．

(3)98厘米=()米．

(4)4元零7分=()元．

(5) =()．

(6) =()．

(7) =()=()

4．判断．

(1)0.37中，没有整数部分，只有小数部分．()

(2)7.25读作：七点二十五．()

(3)3.02元表示3元2角．()

5．出示：7、0、6三张卡片，一学生将“.”放在三个数字之间，使它们成为一个较大的数和一个较小的数，并读出来．

(目的是让学生体会到小数点位置的重要性，渗透做事要认真仔细的思想)

四、全课小结

这节课对小数又有了新的认识，知道了一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，懂得了小数的数位和读法．有关小数的知识今后还要继续学习．

五、布置作业 ：练习二十九．3题．

六、板书设计 

认识两位小数

例4

例5例6

1分=元=0.01元 =0.01

2分=元=0.02元 =0.03

2角5分=元=0.25元 =0.36

1元3角8分=1.38元 =0.10

=0.1

读作：一百二十点八五

简单的小数加法

教学内容：教材127—128页例1、例2、128页“做一做”，练习三十第1－3题．

素质教育目标

(一)知识教学点

1．理解并掌握小数加法的计算方法．

2．正确区分整数加法和小数加法的异同．

(二)能力训练点

1．能正确计算小数加法，培养学生的计算能力．

2．通过学习、培养学生的迁移类推能力．

(三)德育渗透点

通过计算小数加法，对学生进行良好的学习习惯教育．

教学重点：小数加法的计算方法．

教学难点 ：理解对齐数位、满十向前一位进1的算理．

教具、学具准备：投影仪、投影片．

教学步骤 

一、铺垫孕伏

1．口答．说出下列小数中每一位数表示的意义．

0.40.081.0323.715.26

2．说出下面的钱数各是几元几角几分．

1.82元0.03元7.90元0.65元0.27元15.04元

3．整数加法法则是什么？

(强调：相同数位对齐，从个位加起)

二、探究新知

1．导入  ：

竖式计算1283＋2642479＋560

转化成12.83＋26424.79＋5.60导入  课题．

板书简单的小数加法

2．新授．

(1)教学例1．

出示：小红买一支自动铅笔用0.65元，买一支转笔刀用0.27元．一共用了多少钱？

启发学生思考：通过看题，你知道了什么？

引导学生明确：

①列式．

②用几角几分知识计算．(学生试算，教师巡视时提示：列竖式时把数位对齐)

(2)小数计算的方法．

学生讨论交流．教师巡视时提示：

①0.65中的“6”“5”、0.27中“2”“7”的意义．

②竖式排列的道理：明确相同数位对齐，即小数点对齐．

③从低位加起，满十向前一位进一．

④和的小数点和加数的小数点对齐．

板书(见板书设计 )

(3)启发思考：小数加法的计算方法．

明确：①相同数位对齐．

②从低位加起，满十向前一位进一．

③结果对齐加数的小数点点上小数点．

(4)比较以上两种方法哪种简便？

(5)反馈练习：127—128页“做一做”1、2．(要求独立完成，同桌交流)

(6)教学例2．

出示：王宏的妈妈买花布1.5米，买白布2.6米．一共买了多少布？

①用例1的方法类推，学生独立计算．

(教师巡视时点拨十分位上满10个0.1向前一位进1的道理．)

②检查效果．

板书1.5＋2.6=4.1(米)

③质疑．

④反馈练习：182页下面的“做一做”1、2题．(分组做，互相交流)

(7)启发学生思考：小数加法和整数加法有什么相同点？计算时应注意什么？

明确相同点：(1)相同数位对齐(2)从低位加起，满十向前一位进一．

不同点：小数加法在和里点上小数点．

(8)计算导入  时的两个小数加法．

12.83＋2.6424.79＋5.60

三、巩固发展

1．填空(用小数计算)

(1) =()＋()=()

(2) =()＋()

(3) =()＋()=()

2．判断对错，并改正．

3．计算．

0.45＋0.780.34＋0.520.54＋0.080.47＋0.37

4．129页2题．

四、全棵小结：这节课，你又学到了哪些新知识？

(重点从小数加法的计算方法及整数加法的异同方面总结)

五、布置作业 ：练习三十1题后4个题．

六、板书设计 

简单的小数加法

答：一共用了9角2分．

简单的小数减法．

教学内容：教材130页例3、例4．131页做一做，132页练习三十一1—3题．

素质教育目标

(一)知识教学点

1．理解并掌握小数减法的计算方法．

2．懂得小数减法与整数减法的相同点与不同点．

(二)能力训练点

1．能正确地计算小数减法，提高学生的计算能力．

2．通过减法教学，培养学生知识的迁移、类推能力．

(三)德育渗透点

通过计算小数减法，对学生进行良好的学习习惯教育．

教学重点：小数减法的计算方法．

教学难点 ：本位不够减向前一位借1的算理．

教具、学具准备：投影仪、投影片．

教学步骤 

一、铺垫孕伏

1．口算．

0.32＋0.450.27＋0.691.4＋1.90.33＋1.25

引导学生说出小数加法的计算方法．

2．竖式计算：489－2641000－905

说出整数减法的计算方法．

(强调：相同数位对齐，从低位减起，不够减向前一位借1)

二、探究新知

1．导入  ．

(1)出示：

求：梳子和牙刷一共多少元钱？(学生计算)

(2)思考：梳子比牙刷贵多少元钱？怎样列式？

板书：0.65－0.48

(3)揭示：这就是今天要学习的小数减法．

板书：简单的小数减法

2．教学例3．

(1)启发学生思考：根据0.65－0.48这个算式，你想到什么？

(2)使学生明确：①用几角几分计算，②用小数计算．

(3)学生试算．

揭示：①用元、角、分计算时，分与分不够减，怎样退位；

②小数计算时，相同数位要对齐；

③百分位不够减要从十分位退1作10，在百分位上加10再

减．

(4)交流后板书：0.65元=6角5分

0.48元=4角8分

元角分

(5)讨论：小数减法的计算方法．

①相同数位对齐；②从低位减起；③百分位不够减向十分位借1，然后再减．

(6)反馈练习：131页“做一做”第一题．(同桌订正)

3．教学例4．

出示：跳远比赛，张明跳3.1米，李华跳2.9米，张明跳的比李华跳的远多少米？

(1)启发思考：通过看题，你知道了什么？

明确：①列式，②计算．

点拨：十分位不够减时的借位方法，个位相减应得“0”．

(2)交流后板书：3.1－2.9=0.2(米)

(3)反馈练习：131页“做一做”第2题．(独立完成，互相订正)讨论交流：小数减法和整数减法有什么相同点？计算小数减法要注意什么？

明确：(1)小数减法与整数减法都要相同数位对齐，从低位减起；

(2)哪一位不够减都要向前一位借1；

(3)和里小数点的位置．

4．反馈练习：131页“做一做”第3题．

三、巩固发展

1．判断．

2．选择．

(1)1.35－1.30=()①1.05②1.22③0.05

(2)12.12－8.88=()①4.34②3.24③3.34

3．计算并验算(板演)．

5.8－4.30.93－0.478.1－6.9

4．132页练习三十一第3题．

5．计算比赛．

0.46－0.132.2－1.50.49＋0.65

4.3－1.93.4＋2.75.1－3.8

四、全课小结：这节课你又学到了哪些新知识？引导学生总结．

五、布置作业 ：132页练习三十一第1题后4个题．

六、板书设计 

简单的小数减法

第五单元面积单位

整体感知

本单元教材是在学生已经掌握了一些长方形、正方形的知识以及它们的面积计算的基础上，学习土地面积单位一公顷、平方千米．通过学习，可使学生对土地面积有一感性的认识，有利于培养学生的空间观念．因为土地面积单位是抽象的，靠教师的室内讲解是很难使学生建立这些土地面积单位观念的，所以教学时一定要指导学生进行实地测量，实地观察，以便使学生对1公顷有多大具有明确的表象．第136页上的例题是一道联系实际的题目，计算出面积是多少平方米后再换算成公倾．在初步感知1公倾有多大的基础上，教材接着说明计算大面积的土地用平方千米作单位，1平方千米土地有多大，以及1平方千米也叫做1平方公里．然后让学生推想1平方千米土地有多少公顷，进而引出土地面积单位之间的换算关系，得出相邻两个土地面积单位间的进率．
数学 - 人教版小学数学第七册教案全集2